Παρασκευή, Σεπτεμβρίου 15, 2006

Ο άνθρωπος που έσωσε τη γεωμετρία



«Ο πόλεμος της γεωμετρίας με την άλγεβρα είναι σαν τον πόλεμο μεταξύ των δύο φύλων. Είναι το είδος του προβλήματος που δεν θα εξαφανιστεί ποτέ. Ούτε θα πεθάνει, ούτε θα λυθεί». Μάικλ Ατίγια, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου.

Τη δεκαετία του '30, μια ομάδα διακεκριμένων Γάλλων μαθηματικών δημιούργησαν μια μυστική εταιρεία που της έδωσαν το ψευδώνυμο «Νικόλας Μπουρμπάκης». Στόχος τους ήταν να ξαναγράψουν την ιστορία των μαθηματικών χωρίς διαγράμματα και σχήματα. Η γεωμετρία, πίστευαν, είναι ένα παιχνιδάκι για τον ελεύθερο χρόνο μας. Τα μαθηματικά πρέπει να περιοριστούν στις εξισώσεις, τους αλγορίθμους και τα ολοκληρώματα. «Κάτω ο Ευκλείδης! Κάτω τα Τρίγωνα!», αναφώνησε σε ένα συνέδριο που έγινε το 1959 στη Γαλλία ένα ιδρυτικό μέλος της εταιρείας, ο Ζαν Ντιεντονέ.

Σιγά σιγά, η άποψη της ομάδας Μπουρμπάκη πέρασε στα σχολεία του δυτικού κόσμου. Οι μεταρρυθμίσεις των Νέων Μαθηματικών, τη δεκαετία του '60, είχαν σκοπό να βελτιώσουν τις επιδόσεις των μαθητών και να εξασφαλίσουν ότι η Δύση δεν θα έμενε πίσω από τη Σοβιετική Ένωση στον τομέα αυτόν. Αντί για σχήματα, οι μαθητές άρχισαν να μελετούν αξιώματα και σύνολα. Και τότε αποφάσισε να αντεπιτεθεί ένας άνθρωπος που λεγόταν Ντόναλντ Κόξετερ. Προσκεκλημένος της Μαθηματικής Ένωσης της Αμερικής, ο Άγγλος γεωμέτρης είχε οργώσει από την περασμένη δεκαετία τις Ηνωμένες Πολιτείες μιλώντας για «τις όμορφες ιδιότητες των τριγώνων», για κύκλους και σφαίρες, καθώς και για τα πλατωνικά στερεά που τα γνώριζε καλά: κύβους, τετράεδρα, οκτάεδρα, δωδεκάεδρα και εικοσάεδρα. Βλέποντας τη γεωμετρία να κινδυνεύει, βάλθηκε να αποδείξει ότι χωρίς αυτήν ο κόσμος μας θα γίνει φτωχότερος. Εκλαΐκευσε τους γεωμετρικούς θησαυρούς που λάτρευε, εφηύρε νέες παραμέτρους που έριξαν φως στη συμμετρία και έγραψε ένα βιβλίο, τα «Κανονικά Πολύτοπα», που έγινε κλασικό. Πέθανε το 2003 σε βαθιά γεράματα, ήσυχος πως έκανε ό,τι μπορούσε.

Σήμερα ξέρουμε ότι είχε δίκιο. Γεωμετρικοί αλγόριθμοι βρίσκονται πίσω από τις καμπύλες των αυτοκινήτων της Μερτσέντες και των αεροσκαφών της Μπόινγκ, από ταινίες κινουμένων σχεδίων όπως οι «Απίθανοι» και από την ικανότητα της Amazon. com να βάζει τάξη σε τεράστιες ποσότητες ανεπεξέργαστων πληροφοριών. Σύμφωνα με πρόσφατες μελέτες που επιβεβαιώνουν τη θεωρία του Πλάτωνα, το Σύμπαν ενδέχεται να είναι ένα είδος δωδεκάεδρου, να περιβάλλεται δηλαδή από δώδεκα τοιχία, που το καθένα έχει σχήμα πενταγώνου. Όπως γράφει στην Μπόστον Γκλόουμπ ο Σιόμπχαν Ρόμπερτς, του οποίου το βιβλίο «Βασιλιάς του Απείρου: Ντόναλντ Κόξετερ, ο άνθρωπος που έσωσε τη Γεωμετρία» κυκλοφόρησε αυτές τις ημέρες από τον εκδοτικό οίκο Walker and Co, ο Κόξετερ δεν ήταν απλώς ο μεγαλύτερος γεωμέτρης του περασμένου αιώνα. Δεν χρησιμοποιούνται απλώς οι ιδέες του για την αποκωδικοποίηση αινιγμάτων και προβλημάτων, όπως για παράδειγμα η θεωρία των χορδών: τα μεγάλα προβλήματα γεννιούνται απ' αυτές.

9 Comments:

At 15/9/06 3:21 μ.μ., Blogger Citronella said...

Πολύ ενδιαφέρον άρθρο.
O Coxeter ήταν επίσης βαθιά φιλότεχνος, και τον συνέδεε μακροχρόνια φιλία με τον Escher (ο οποίος είχε πει κάποτε :
"I never got a pass mark in math ... Just imagine -- mathematicians now use my prints to illustrate their books.")
Στo site του Πανεπιστημίου του Τορόντο μπορούμε να δούμε ένα δείγμα της συνεργασίας/φιλίας αυτής.


Και, μιλώντας για Γεωμετρία και ειδικά μη Ευκλείδεια, ενδιαφέρον βιβλίο είναι το Journey into Geometries.

 
At 15/9/06 3:57 μ.μ., Blogger μικρό λυκάκι said...

Τό συνηθισμένο θαύμα:
Τό γεγονός πολλών κοινών θαυμάτων.

Τό κοινό θαύμα:
Αόρατοι σκύλοι πού γαβγίζουν μέσα στήν ησυχία τής νύχτας.

Ενα θαύμα ανάμεσα σε πολλά:
Ενα μικρό κι αιθέριο σύννεφο είναι ικανό να σκεπάσει τήν ευμεγέθη σελήνη.

Πολλά θαύματα σε ένα:
Μιά κλείθρα πού καθρεφτίζεται στό νερό,κι αναστρέφεται από αριστερά στά δεξιά καί μεγαλώνει από τήν κορυφή πρός τα κάτω καί ουδέποτε φτάνει στόν πυθμένα,
μολονότι το νερό δέν είναι βαθύ.

Ενα συνηθισμένο θαύμα:
Απαλές θαλάσσιες αύρες στρέφονται σε μπουρίνι στίς καταιγίδες.

Ενα θαύμα στήν πρώτη θέση:
Οι αγελάδες θα είναι αγελάδες.

Επόμενο μα όχι ελάχιστο:
Αυτό ακριβώς το περιβόλι με τίς κερασιές προέρχεται από αυτό ακριβώς το κουκούτσι τού κερασιού.

Ενα θαύμα χωρίς φράκο κι ημίψηλο:
το φτεροκόπημα άσπρων περιστεριών.

Ενα θαύμα(πώς αλλιώς θα μπορούσες να το ονομάσεις αυτό):
Ο ήλιος ανατέλλει σήμερα στίς τρείς καί δεκατέσσερα π.χ.
καί θα δύσει στή μία καί οχτώ.

Ενα θαύμα πού χάθηκε σε μάς:
Τό χέρι έχει πραγματικά λιγότερα από έξι δάχτυλα αλλά ακόμα πήρε περισσότερα από τέσσερα.

Ενα θαύμα,κοίταξε ακριβώς τριγύρω:
Τήν αναπόφευκτη γή.

Ενα έκτακτο θαύμα έκτακτο καί συνηθισμένο:
Τό αδιανόητο μπορεί να είναι συλλογισμός.

Βισουάβα Σιμπόρσκα
Θαύματα

 
At 15/9/06 5:30 μ.μ., Anonymous scalidi said...

Ένα κοινό της λογοτεχνίας με τα μαθηματικά: γεννούν ολοένα καινούρια ερωτήματα και προβλήματα. Προσπαθούν και οι δυο από την πλευρά τους να τα απαντήσουν, ωστόσο η λογοτεχνία αρέσκεται να τα θέτει και μόνον, με τον πιο κραυγαλέο τρόπο. Θυμάμαι ότι όλοι οι μαθηματικοί μου στο σχολείο είχαν ένα μεγάλο "κόλλημα" με τη γλώσσα: δεν τους ένοιαζε, αν θα έλυνες το πρόβλημα, αλλά τους "έκαιγε" το αν μιλούσες "προβληματικά", εννοώ με λάθη...Ποιος ξέρει πού τέμνονται τα μαθηματικά με τη γλώσσα, πού τελειώνουν τα σχήματα και πού αρχίζει η γλωσσική τους ερμηνεία, η περιγραφή, η εφαρμογή τους στη διανόηση και τη γλωσσοπλασία...

 
At 16/9/06 10:46 π.μ., Blogger CAESAR said...

[Ο Φάρος φώτιζε τους ναυτικούς, το Μουσείο φώτιζε τα πνεύματα. Αυτό έλεγαν στην Αλεξάνδρεια. Στην προμετωπίδα της εισόδου της Ακαδημίας του Πλάτωνα έγραφε "Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω" Στο Μουσείο δεν υπάρχει παρόμοια επιγραφή.
Το Μουσείο και η Μεγάλη Βιβλιοθήκη, τα δύο ιδρύματα που οργάνωσε ο Δημήτριος ο Φαληρέας και που ήταν το καύχημα της Αλεξάνδρειας ]
{Denis Guedj: Le theoreme du perroquet}
Σ' εκείνο τον τόπο & χρόνο θα είχε ενδιαφέρον να ζούσε και ο Ντόναλντ Κόξετερ !

 
At 17/9/06 2:43 π.μ., Blogger talos said...

Η "ιστορικά σωστή" απόδοση του ψευδωνύμου είναι "Νικόλαος Βούρβαχης". Το γιατί το εξηγεί ο Απόστολος Δοξιάδης εδώ, σε ένα κείμενο που αναφέρεται στον Nicola Bourbaki.

 
At 23/6/15 4:49 π.μ., Blogger Unknown said...

20150623xionglouis vuitton handbags
fendi bags
true religion
air max uk
louis vuitton handbags
gucci outlet online
jordan 3 retro
red shoes
tod's outlet
michael kors bags
louis vuitton
jeremy scott adidas
ray ban sungalsses
hogan outlet
official kate spade outlet online
fitflop
michael kors handbags
louis vuitton outlet
retro jordan
abercrombie and fitch
michael kors handbags
burberry outlet
michael kors outlet
tory burch outlet
coach outlet
ralph lauren uk
celine
true religion outlet online
coach outlet
christian louboutin shoes
oakley sunglasses
fitflop
louis vuitton outlet
louis vuitton
coach factory outlet
oakley frogskins

 
At 11/7/16 4:46 π.μ., Blogger xjd7410@gmail.com said...

polo ralph lauren outlet
nike air max 90
jordans for sale
ralph lauren polo outlet
jordan 11s
true religion shorts
jordan retro
timberland boots
louis vuitton outlet
ray ban sunglasses
replica watches
ralph lauren outlet
air jordans
coach outlet
mont blanc
louis vuitton handbags
polo ralph lauren outlet
nike uk
coach canada
lebron 12
christian louboutin outlet
louis vuitton handbags
fitflops
coach outlet
toms shoes
christian louboutin sale
coach outlet
nike free run
insanity workout
gucci handbags
nike air max
oakley sunglasses
coach outlet
jordan 3
louis vuitton outlet
nike sb
toms outlet
michael kors outlet
ray ban outlet
ralph lauren outlet
2016.7.11haungqin

 
At 21/8/17 9:57 π.μ., Blogger aaa kitty20101122 said...

adidas outlet online
yeezy boost 350 v2
true religion jeans
fitflops clearance
yeezy shoes
air max 2018
nike football boots
chrome hearts online
retro jordans
chrome hearts online

 
At 21/8/17 10:38 π.μ., Blogger raybanoutlet001 said...

ugg outlet
oakley sunglasses
ugg boots
michael kors uk
michael kors outlet
louis vuitton sacs
new york knicks jersey
true religion outlet
polo ralph lauren
ugg outlet

 

Δημοσίευση σχολίου

<< Home