Σάββατο, Φεβρουαρίου 28, 2009

Η γλώσσα του Σύμπαντος




Ας φανταστούμε ότι όλη η ευφυΐα του κόσμου ήταν συγκεντρωμένη όχι στους ανθρώπους, αλλά σε κάποιες απομονωμένες μέδουσες στον βυθό του Ειρηνικού Ωκεανού. Τα μόνα ερεθίσματα που δέχονται αυτά τα μαλάκια είναι η πίεση του νερού, η κίνησή του, η αλλαγή της θερμοκρασίας του. Δύσκολα λοιπόν θα μπορούσαν να εφεύρουν τους φυσικούς αριθμούς, το 1, το 2, το 3. Το πιθανότερο είναι ότι θα επινοούσαν ένα άλλο είδος μαθηματικών, που δεν θα χαρακτηριζόταν από διακριτά ψηφία, αλλά από μια συνέχεια.

Πρώτο συμπέρασμα: τα μαθηματικά αποτελούν μια ανθρώπινη εφεύρεση. Γιατί οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι και οι αρχαίοι Έλληνες ξεκίνησαν με την αριθμητική και τη γεωμετρία; Εξαιτίας του συστήματος με το οποίο αντιλαμβάνονταν τον κόσμο, λέει στην Μπόστον Γκλόουμπ ο Αμερικανός αστροφυσικός Μάριο Λίβιο, από το Ινστιτούτο Διαστημικών Επιστημών της Βαλτιμόρης. Στην αρχή, οι θετικοί αριθμοί ήταν αρκετοί. Ύστερα χρειάστηκε να εφευρεθούν οι αρνητικοί αριθμοί. Έπειτα προστέθηκαν οι φανταστικοί αριθμοί, τους οποίους μπορεί να μη συναντάμε στην καθημερινή μας ζωή, χρειάζονται όμως σε πολλούς κλάδους της μηχανικής και της φυσικής. Κάποια στιγμή ούτε αυτοί ήταν αρκετοί: για να εξηγηθούν πράγματα όπως η αναπαραγωγή του DΝΑ διατυπώθηκε η θεωρία των κόμβων, μέρος της οποίας είναι και η γνωστότερη θεωρία των χορδών.

«Είναι ο Θεός μαθηματικός;» Αυτός είναι ο τίτλος του νέου βιβλίου του Λίβιο, που προσπαθεί και αυτός- όπως τόσοι και τόσοι άλλοι σύγχρονοι στοχαστές- να κατανοήσει αυτό που ο Νομπελίστας Γιουτζίν Βίγκνερ έχει αποκαλέσει «παράλογη αποτελεσματικότητα των μαθηματικών». Κάποια στιγμή ένας μαθηματικός διατυπώνει μια θεωρία που δεν έχει καμιά απολύτως εφαρμογή στην πράξη. Και μερικές δεκαετίες, αν όχι αιώνες αργότερα, ένας φυσικός χρησιμοποιεί ακριβώς εκείνη τη θεωρία για να παρουσιάσει μια αναπαράσταση του Σύμπαντος. Να η θεμελιώδης διαφορά των μαθηματικών από άλλες ανθρώπινες εφευρέσεις, όπως η τέχνη: η απίστευτη μακροβιότητά τους. Αυτό που ίσχυε κάποτε θα ισχύει για πάντα. Η επιφάνεια του κύκλου που ανακάλυψε ο Αρχιμήδης πριν από περίπου 2.000 χρόνια εξακολουθεί να περιγράφεται από την ίδια εξίσωση. Η φυσική του Αριστοτέλη, αντίθετα, δεν ισχύει πια. Στις μέρες μας δεν έχουμε την ίδια θεωρία του Σύμπαντος που είχαν ο Αριστοτέλης ή ο Πυθαγόρας. Ούτε τραγουδάμε την ίδια μουσική με τους αρχαίους Έλληνες.

Η θρησκεία, η πολιτική, η αξιολόγηση ενός έργου τέχνης έδιναν και δίνουν τροφή για ατέλειωτες συζητήσεις. Αλλά δύο και δύο θα κάνουν πάντα τέσσερα. Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα του Σύμπαντος, καταλήγει ο Λίβιο. Και όταν κάποιο αξίωμα διαπιστώνεται ότι δεν ισχύει, υπάρχει μια λέξη για να το περιγράψει: το αποκαλούμε λάθος.

12 Comments:

At 2/3/09 8:40 μ.μ., Blogger Μαύρο πρόβατο said...

Polloi qa sumfwnhsoun oti to korufaio epiteugma tou anqrwpinou politismou einai ta maqhmatika (tou).
To ti einai kai ti den einai maqhmatika, xwra polu suzhthsh. Wstoso as parathrhsoume teleiws stoixeiwdws, oti h maqhmatikh skeyh deixnei na diapernatai apo duo "staqeres" (analoiwtes, qa elege o epaggelmatika diestrammenos maqhmatikos :-)
1. Thn afairesh ws proüpoqesh ths maqhmatikhs skeyhs. H ennoia tou sunolou ws opoiasdhpote sulloghs ontothtwn, me kaqe dikaiwma auqairesias sthn epilogh tous - ftanei na sunnenooumaste oloi gia to poies to apoteloun - pou brisketai sth sugxronh qemeliwsh twn maqhmatikwn, proïdeazei gia to rolo ths afaireshs sthn uparjh kaqe maqhmatikhs protashs.
2. Th qewrhsh twn sxesewn twn pragmatwn ws pragmatwn kaqautwn. H ennoia ths antistoixias einai isws o deuteros pulwnas twn maqhmatikwn.
Sto ejairetiko keimeno, dinetai o logos s´enan fusiko - kai auto eisagei mia sugkekrimenh, koinh optikh gia ta maqhmatika. Pragmatika, me thn proodo kai ths mias kai ths allhs episthmhs, einai polu duskolo na poume ti einai ti. Oi pio sugxrones qewries ths fusikhs, jekinoun apo to ti mporei na pei kaneis gia to xwro, kai sunexizoun eisagontas diaforetika kathgorhmata ths pragmatikothtas. Ta maqhmatika einai glwssa, ergaleio, xwris na shmainei oti oi anakaluyeis sth fusikh den tous epiferoun nees idees, problhmata, kai luseis.
Apo thn allh, oloi oi maqhmatikoi pou jerw, einai oligon platwnistes! Tous endiaferei ligotero an ta maqhmatika einai h oxi glwssa, kai perissotero na xartografhsoun to topio pou gennoun oi anagkaies sunepeies sthn pragmatikothta pou diamorfwnoun oi orismoi mias tetoias glwssas.
H diafora twn duo qewrhsewn, fainetai isws opote oi maqhmatikoi peftoun se mia mh apodeijimh protash: ekei pou oi fusikoi qa perimenoun mia allh glwssa, pio ektetamenh, pou qa tous epitreyei na "enswmatwsoun" thn "alhqeia" auth se ena apodeiktiko susthma, kai mexri tote boleuontai me thn apostash tou peiramatos/parathrhshs apo to montelo, oi prwtoi uioqetoun mia polu "tapeinoterh" ekdoxh ths ennoias ths alhqeias, kai sumbibazontai me thn oristikh adunamia twn qewriwn tous, twrinwn kai melloumenwn, na epibebaiwnoun apodeiktika kaqe protash tous.

Twra pia gnwrizoun oti kaqe qewria (susthma ajiwmatwn) mias dedomenhs poluplokothtas (opou auth orizetai ws o suntomoteros tropos na perigrafoun auta) den mporei na apodeijei sxedon kammia protash antistoixhs poluplokothtas me th qewria! M´alla logia, mia qewria ikanh n´apodeijei poluplokes protaseis de qa htan aplousterh apo tis protaseis autes - opote einai periorismeno to ti kerdizoume gia thn katanohsh tou kosmou, an thn exoume!!

Menei pantws to oti, maqhmatika kai fusikh, upoferoun shmera apo mia koinh dustuxia: einai olo kai ligotero prospelasimos tomeas apo olo kai megalutero tmhma tou plhqusmou - kai panw sto edafos autou tou apokleismou, anqizei olo kai perissotero h pneumatikh oknhria, h skeyh kat´analogia, h diktatoria ths (apathlhs!) eikonas - h "magikh" skeyh. An den elqoun kaluteroi kairoi, de q´arghsei o kairos pou h suntriptikh pleioyhfia twn anqrwpwn qa einai kati perissotero apo piqhkoi ikanoi na epikoinwnoun me mhxanes. H mhpws hdh hrqe???

(Sorry gia ta greeklish, einai ta mona diaqesima s´authn thn akrh ths Karaïbikhs ;-) )

 
At 2/3/09 8:56 μ.μ., Blogger Αθήναιος said...

Στην τελική, όποιος δεν μπορεί να διακρίνει τί είναι μαθηματικά, ας σκύψει πάνω από μια παρτιτούρα...

Υ.Γ. Το Μαύρο Πρόβατο τα γράφει όλα ωραία, όπως πάντα, αλλά στο τέλος για να μας θυμίσει ότι είναι κουμουνι, ρίχνει κι έναν αφορισμό εναντίον της εξειδίκευσης και των μηχανών.

Από την εποχή που ο Ευκλείδης σχεδίαζε τα γεωμετρικά του σχήματα στην αιγυπτιακή άμμο μέχρι σήμερα, πολλά έχουν αλλάξει όμως, ένα πράγμα έχει μείνει αναλοίωτο: η γοητεία που καταφέρνει να ασκεί ο ορθός λόγος και η αρμονία που διέπει την επιστήμη των μαθηματικών, την επιστήμη κατεξοχήν. Δεν χρειάζεται να μπορείς να επιλύσεις τις εξισώσεις που αποδεικνύουν ότι τα κβάσαρ είναι έξι. Άπαξ και έχεις αξιωθεί ενός ταλαντούχου δασκάλου που κατάφερε να σε κάνει να αισθανθείς ανατριχίλα με την απόδειξη του πυθαγόρειου θεωρήματος, μπορείς να προσεγγίσεις άφοβα τα πάντα. Τί κι αν δεν τα καταλαβαίνεις επακριβώς ή και καθόλου; Εκείνα καταφέρνουν να σου προκαλούν τεράστια ανατριχίλα.

 
At 2/3/09 9:13 μ.μ., Blogger Μιχάλης Μητσός said...

Εμένα θα μου επιτρέψετε να κάνω copy paste τον Μαυροπρόβατο και να τον πάρω σπίτι να τον μελετήσω, γιατί με τα greeklish δεν τα πηγαίνω πολύ καλά. Αν και είμαι σίγουρος ότι ο Αθήναιος (που έχω μέσα μου) με κάλυψε...

 
At 3/3/09 2:59 π.μ., Blogger Μαύρο πρόβατο said...

Wraia! O enas mou anagnwrizei th dunamh na prosarmozw thn pragmatikothta stis skeyeis mou, h allh qewrei th logikh skeyh emantia sthn eidikeush...
Loipon paidia, an einai etsi, qa sas pw egw ti qa kanoume - alla den jerw akomh, opote perimenete odhgies :-)
-Mixalh, an eftases ws edw, anti na diabaseis to makrunari, rije mia matia sto google gia ta erga tou Cristophe Calude peri logikhs - qa sou kopei h anasa!
-Aqhnaie, an qumasai MIA apodeijh tou piqagoreiou qewrhmatos, qa katapiw to skoulhki pou pleei sto poto mou!! :-)))

 
At 3/3/09 3:01 π.μ., Blogger Μαύρο πρόβατο said...

Cristian Calude

 
At 3/3/09 9:41 π.μ., Blogger airgood@gmail.com said...

Καλό το εγκώμιο αλλά αρνητικής μορφής, αν το αναποδογυρίσει κανείς, καλό ξεμπέρδεμα.

 
At 4/3/09 10:00 μ.μ., Blogger lazopolis said...

Προς οικοδεσπότη: λέει ο Λίβιο οτι η θεωρία χορδών υπάγεται στη θεωρία κόμβων; Δεν μπορώ να φανταστώ με ποιό κριτήριο, αλλά για να το λέει κάτι θα ξέρει...

Προς Μαύρο Πρόβατο στην Καραϊβική: ισχύει άραγε οτι ολοένα και μικρότερο τμήμα του πληθυσμού έρχεται σε επαφή με μαθηματικά και φυσική; Εγώ φαντάζομαι οτι ολοένα και μεγαλύτερο, αρκεί να αναλογιστεί κανείς τον αριθμό των εκλαϊκευτικών βιβλίων και τις πωλήσεις τους (αλλά και τον αριθμό των ανθρώπων που ασχολούνται με τα αντικείμενα αυτά επαγγελματικά που αυξάνεται (εκθετικά;) ). Τον καιρό του Γκέντελ, ποιός τον ήξερε τον Γκέντελ;

Προς Αθήναιο (χρόνια και ζαμάνια): τα κβάσαρ είναι έξι;

Γενικά, πέρα από την αρμονία των μαθηματικών και τις ανατριχίλες, να πούμε οτι μαθηματικά και φυσική είναι δυο διαφορετικά χόμπυ με την διαχωριστική γραμμή σχετικά ευδιάκριτη (χωρίς αυτό να σημαίνει οτι δεν μπορεί κανείς να την διασχίζει σε καθημερινή βάση).

 
At 6/3/09 2:31 π.μ., Blogger Μαύρο πρόβατο said...

xmmm... diabaz suntrofe shmera sthn karaïbikh ekdosh ths usa today oti oi perissoteroi amerikanoi, den einai leei peismenoi gia th qewria ths ejelijhs...
Apo thn allh, para ton plhqwrismo twn eklaïkeutikwn ekdosewn, eimai sigouros oti olo kai ligorteoi exoun olo kai ligoterh epafh me th maqhmatikh skeyh... Arkei na parakolouqhseis ligo ton eklaïkeutiko Tupo (Science ktl), pou exei katanthsei figourini ("eidame oti" ktl ktl- tipota XWRIS eikona - kai akomh, skeyou poso mikro einai to koino sto opoio ola auta apeuqunontai!)
To staliniko gourouni pou krubw mesa mou qa upenqumisei oti ta oloklhrwmata htan sth gumnasiakh ulh ths ESSD - tipote allo, paw na teleiwsw th margarita mou...

 
At 6/3/09 8:22 π.μ., Blogger Αθήναιος said...

To staliniko gourouni pou krubw mesa mou qa upenqumisei oti ta oloklhrwmata htan sth gumnasiakh ulh ths ESSD - tipote allo, paw na teleiwsw th margarita mou...

Ναι μόνον που δεν μας αναφέρεις πως αυτό βοήθησε στο να βελτιωθεί η ζωή των κατοίκων της. Και να σταματήσεις τις μαργαρίτες, είναι καπιταλιστικό ποτό.

 
At 6/3/09 3:47 μ.μ., Blogger Μαύρο πρόβατο said...

Ναι μόνον που δεν μας αναφέρεις πως αυτό βοήθησε στο να βελτιωθεί η ζωή των κατοίκων της.
Tous ekane pio dustuxeis, upoqetw...
-Adiaforo an oi margarites einai "kapitalistiko proïon" (ekfrash xwris nohma, alla nomizw oti katalaba ti ennoeis).
Edw kapitalistiko proïon einai to (kaqaro) nero - kai auto einai to aisxos.

 
At 6/3/09 3:51 μ.μ., Blogger Αθήναιος said...

Edw kapitalistiko proïon einai to (kaqaro) nero - kai auto einai to aisxos.

Συμφωνώ απόλυτα αν και για να ακριβολογούμε το νερό έχει γίνει όπλο στα χέρια του εκάστοτε ισχυρού (βλ ισραήλ, μεσανατολικό) κι αυτό είναι πραγματικά αίσχος.

 
At 3/4/09 4:34 μ.μ., Blogger  said...

情趣商品,情趣用品,情趣用品,情趣,情趣,情趣用品,情趣商品,情趣用品,情趣,情趣,情趣用品,情趣商品,情趣用品,情趣,情趣,情趣用品,情趣用品,情趣用品,情趣用品,情趣用品.情趣,情趣,情趣,情趣,視訊聊天室

麻將,台灣彩卷,六合彩開獎號碼,運動彩卷,六合彩,遊戲,線上遊戲,cs online,搓麻將,矽谷麻將,明星三缺一, 橘子町,麻將大悶鍋,台客麻將,公博,game,,中華職棒,麗的線上小遊戲,國士無雙麻將,麻將館,賭博遊戲,威力彩,威力彩開獎號碼,龍龍運動網,史萊姆,史萊姆好玩遊戲,史萊姆第一個家,史萊姆好玩遊戲區,樂透彩開獎號碼,遊戲天堂,天堂,好玩遊戲,遊戲基地,無料遊戲王,好玩遊戲區,麻將遊戲,好玩遊戲區,小遊戲,電玩快打

情趣用品,情趣,A片,AIO,AV,AV女優,A漫,免費A片,情色,情色貼圖,色情小說,情色文學,色情,寄情竹園小遊戲,色情遊戲,AIO交友愛情館,色情影片,情趣內衣,情趣睡衣,性感睡衣,情趣商品,微風成人,嘟嘟成人網,成人,18成人,成人影城,成人圖片,成人貼圖,成人圖片區,UT聊天室,聊天室,豆豆聊天室 ,哈啦聊天室,尋夢園聊天室,聊天室尋夢園,080苗栗人聊天室,080聊天室,視訊交友網,視訊

借錢,黃金,黃金回收,黃金價格,黃金買賣,當舖

A片,A片,成人網站,成人影片,色情,情色網,情色,AV,AV女優,成人影城,成人,色情A片,日本AV,免費成人影片,成人影片,SEX,免費A片,A片下載,免費A片下載,做愛,情色A片,色情影片,H漫,A漫,18成人

a片,色情影片,情色電影,a片,色情,情色網,情色,av,av女優,成人影城,成人,色情a片,日本av,免費成人影片,成人影片,情色a片,sex,免費a片,a片下載,免費a片下載,成人網站,做愛,自拍

 

Δημοσίευση σχολίου

<< Home