Η γλώσσα του Σύμπαντος

Ας φανταστούμε ότι όλη η ευφυΐα του κόσμου ήταν συγκεντρωμένη όχι στους ανθρώπους, αλλά σε κάποιες απομονωμένες μέδουσες στον βυθό του Ειρηνικού Ωκεανού. Τα μόνα ερεθίσματα που δέχονται αυτά τα μαλάκια είναι η πίεση του νερού, η κίνησή του, η αλλαγή της θερμοκρασίας του. Δύσκολα λοιπόν θα μπορούσαν να εφεύρουν τους φυσικούς αριθμούς, το 1, το 2, το 3. Το πιθανότερο είναι ότι θα επινοούσαν ένα άλλο είδος μαθηματικών, που δεν θα χαρακτηριζόταν από διακριτά ψηφία, αλλά από μια συνέχεια.

Πρώτο συμπέρασμα: τα μαθηματικά αποτελούν μια ανθρώπινη εφεύρεση. Γιατί οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι και οι αρχαίοι Έλληνες ξεκίνησαν με την αριθμητική και τη γεωμετρία; Εξαιτίας του συστήματος με το οποίο αντιλαμβάνονταν τον κόσμο, λέει στην Μπόστον Γκλόουμπ ο Αμερικανός αστροφυσικός Μάριο Λίβιο, από το Ινστιτούτο Διαστημικών Επιστημών της Βαλτιμόρης. Στην αρχή, οι θετικοί αριθμοί ήταν αρκετοί. Ύστερα χρειάστηκε να εφευρεθούν οι αρνητικοί αριθμοί. Έπειτα προστέθηκαν οι φανταστικοί αριθμοί, τους οποίους μπορεί να μη συναντάμε στην καθημερινή μας ζωή, χρειάζονται όμως σε πολλούς κλάδους της μηχανικής και της φυσικής. Κάποια στιγμή ούτε αυτοί ήταν αρκετοί: για να εξηγηθούν πράγματα όπως η αναπαραγωγή του DΝΑ διατυπώθηκε η θεωρία των κόμβων, μέρος της οποίας είναι και η γνωστότερη θεωρία των χορδών.

«Είναι ο Θεός μαθηματικός;» Αυτός είναι ο τίτλος του νέου βιβλίου του Λίβιο, που προσπαθεί και αυτός- όπως τόσοι και τόσοι άλλοι σύγχρονοι στοχαστές- να κατανοήσει αυτό που ο Νομπελίστας Γιουτζίν Βίγκνερ έχει αποκαλέσει «παράλογη αποτελεσματικότητα των μαθηματικών». Κάποια στιγμή ένας μαθηματικός διατυπώνει μια θεωρία που δεν έχει καμιά απολύτως εφαρμογή στην πράξη. Και μερικές δεκαετίες, αν όχι αιώνες αργότερα, ένας φυσικός χρησιμοποιεί ακριβώς εκείνη τη θεωρία για να παρουσιάσει μια αναπαράσταση του Σύμπαντος. Να η θεμελιώδης διαφορά των μαθηματικών από άλλες ανθρώπινες εφευρέσεις, όπως η τέχνη: η απίστευτη μακροβιότητά τους. Αυτό που ίσχυε κάποτε θα ισχύει για πάντα. Η επιφάνεια του κύκλου που ανακάλυψε ο Αρχιμήδης πριν από περίπου 2.000 χρόνια εξακολουθεί να περιγράφεται από την ίδια εξίσωση. Η φυσική του Αριστοτέλη, αντίθετα, δεν ισχύει πια. Στις μέρες μας δεν έχουμε την ίδια θεωρία του Σύμπαντος που είχαν ο Αριστοτέλης ή ο Πυθαγόρας. Ούτε τραγουδάμε την ίδια μουσική με τους αρχαίους Έλληνες.

Η θρησκεία, η πολιτική, η αξιολόγηση ενός έργου τέχνης έδιναν και δίνουν τροφή για ατέλειωτες συζητήσεις. Αλλά δύο και δύο θα κάνουν πάντα τέσσερα. Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα του Σύμπαντος, καταλήγει ο Λίβιο. Και όταν κάποιο αξίωμα διαπιστώνεται ότι δεν ισχύει, υπάρχει μια λέξη για να το περιγράψει: το αποκαλούμε λάθος.